Κωδικός Προϊόντος: 4283
Δεν υπάρχουν αξιολογήσεις για το προϊόν αυτό. Αξιολόγησε το
Συγγραφέας:
Το βιβλίο αποτελεί μια στοιχειώδη εισαγωγή στην Θεωρία Τελεστών σε χώρους Banach και (κυρίως) Hilbert.
Οι χώροι Hilbert αποτελούν το πρώτο βήμα γενίκευσης, σε άπειρες διαστάσεις, των Ευκλείδειων χώρων. Έτσι, επιτρέπουν την χρήση ιδεών και μεθόδων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας για την ανάλυση χώ- ρων συναρτήσεων. Από την άλλη μεριά, η δομή του χώρου των τελεστών σε ένα χώρο Hilbert είναι πολύ πλουσιώτερη σε σύγκριση με άλλους χώρους της Συναρτησιακής Ανάλυσης. Επιτυγχάνεται έτσι κατάλληλη γενίκευση αποτελεσμάτων της Γραμμικής Άλγεβρας (διαγωνοποίηση πινάκων), η οποία γενίκευση έχει απολύτως κεντρικό ρόλο στην Ανάλυση και τις εφαρμογές της.
Η θεωρία των χώρων Hilbert απαιτεί πολύ λίγα θεωρητικά εφόδια για την κατανόησή της. Στο σύγγραμμα αυτό έγινε προσπάθεια να μειωθούν στο ελάχιστο οι προαπαιτούμενες γνώσεις: με εξαίρεση το τελευταίο Κεφάλαιο, δεν χρειάζεται παρά μια καλή κατανόηση των βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας, του Απειροστικού Λογισμού και της Πραγματικής Ανάλυσης (στοιχειώδης θεωρία μετρικών χώρων). Ειδικότερα, για τα τέσσερα πρώτα Κεφάλαια δεν προϋποτίθενται γνώσεις από τη Θεωρία χώρων Banach, ούτε από την Θεωρία Μέτρου. Οι έννοιες που χρησιμοποιούνται περιγράφονται συνοπτικά σε ένα Παράρτημα.
To σύγγραμμα αυτό στηρίχθηκε στις παραδόσεις του γράφοντος επί πολλά χρόνια στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών.
